等色実験と等色関数
ここまでの学習内容で、色はイロイロな波長を混ぜてできることを学びました。
1931年 CIE（国際照明委員会：Commission internationale de l'eclairage(仏)）が、色に関する有名な実験を行いました。「等色実験」と呼ばれるものです。
実験の内容としては、R,G,Bそれぞれの単色光をどのくらいの比率で混ぜあわせれば、各波長の色になるか？というもの。
DICカラーデザイン株式会社のページより
実験に用いられた単色光は下記の波長の通り。
R：700 nm …目が感じることのできる長波側の限界値として
G：546.1 nm …水銀のスペクトルより
B：435.8 nm …水銀のスペクトルより
そして得られた結果がこちらの図になります。
シャープ・アクオスの技術ページより
この混色の度合い（各波長に対する目の感度）のことを「三刺激値R,G,B」といい、この曲線のことを「等色関数」といいます。
この等色関数、見れば分かるように負の値をとっている箇所があります。これはどういうことかというと、ターゲットの色を混ぜるだけでは作れなかった色の範囲で、ターゲットの色側へ色を加算すること（これを負として表現）で、等色になるようにした、とのことです。
京都市立芸術大学のあるページより
以上が有名な等色実験の内容です。
この実験から得られた「等色関数 / RGB表色系」は、目の感度を表しているようなものです。ですが、負の値をとっているというのが、ややこしく理解し難くなっています。
そこで、負の値をとらないように、改良されたのが「CIE XYZ 色空間 / XYZ 表色系」です。
XYZ 色空間 / XYZ 表色系 〜 xy色度図
XYZ表色系において、Xは赤の成分、Yは明るさ（輝度）を含む緑の成分、Zは青の成分を表します。
RGB等色関数から、XYZ等色関数（刺激値）へは、下記の数式で変換されます。
X = 2.7689R + 1.7517G + 1.1302B
Y = 1.0000R + 4.5907G + 0.0601B
Z = 0.0000R + 0.0565G + 4.4943B
そして、このXYZの刺激値は輝度情報を含むため、その数値自体（絶対値）では色を理解しにくいため、XYZそれぞれを全体（X+Y+Z）に対する割合として表現し、小文字のx,y,zで表します。（いわゆる正規化ですね）
x = X/(X+Y+Z)
y = Y/(Z+Y+Z)
z = Z/(X+Y+Z) = 1-x-y
CIE1931 XYZ表色系
ちなみに、このyは、明所比視感度（色彩工学 その1 で学んだヤツです）に一致するように定義されています。
そして、このXYZの３刺激値から、xyが算出でき、あの有名なxy色度図が描けます。
この投影面を色度図と呼び、XYZ表色系からは「xy 色度図」が得られます。「xy色度図」は、「色」の位置関係を表した「色の地図」ともいえ、色再現の説明にも大変役立ちます。
これが最もメジャーな色度図ではあると思いますが、実はこの色度図にも欠点があります。それは、等距離の２点間の色の違いが場所によって異なる、ということです。
この欠点について、アメリカ・コダック社のDavid Lewis MacAdam(日本語ではマクアダム)が、以下のような実験を行いました。
MacAdam（マクアダム）の実験概要
25ポイント（25色）において、２つの色サンプルを用いて、片方は基準カラーとして、もう片方が調整可能になっており、これを基準カラーと同じ色になるように色を調整してもらいました。その結果、すべての被験者において、以下に示す楕円内の範囲でばらつきが収まった、というものです。
この同じ色と判断されたエリアをCIE1931 XYZ表色系の xy色度図にプロットすると
この丸（楕円）の範囲では人間は色に差を感じない、ということです。
楕円が小さいので、サイズを比較しやすいようにこの楕円を7倍に拡大してみます。
このように、CIE1931のxy色度図では、プロット上の距離の差と人間の感じる色差が一致しない、（特に緑色での差が大きい）という問題をMacAdamが指摘しました。
この点を改良すべく、1960年にCIEによって制定された（MacAdamが考えたものです）のが、CIE1960 UCS色度図（UCS：Uniform Chromaticity Scale）です。
CIE1960 UCS
CIE1931の欠点を解消すべく、xy色度座標（x, y）を変換することによって、人間の感じる色差にほぼ比例するような色度図（均等色度図： Uniform Chromaticity Scale）が作られました。
おおよそ、xy色度座標のy軸が1/2に圧縮されたような図で、CIE1960 UCS の uv色度図と呼ばれるものです。
xyからの変換式は、下記の通り。
u = 4x / (-2x + 12y + 3)
v = 6y / (-2x + 12y + 3)
CIE1976 UCS
そして、さらに17年後に uv色度図の縦軸（v軸）を1.5倍して、全体がほぼ正三角形になるようにして、 さらに均等性を向上させたものが制定されました。これが CIE1976 UCS、通称 u'v'色度図です。
u' = 4x / (-2x + 12y + 3) (= u)
v' = 9y / (-2x + 12y + 3) (= 1.5v)
未だに最もメジャーな色度図は、やはりCIE1931 xy色度図だと思います。しかし、プロットして色のズレ（色差）を確認するのであれば、u'v'色度図を利用する方が適していると言えるでしょう。
個人的な感覚では、通常はxy色度図を利用し、微妙な色のズレ・その量を意識すべき場合は、u'v'色度図を利用するのが良いと思います。uv色度図を積極的に利用すべきシーンは、うーん、ないのかもしれません。私には、想像できません。
色度図を描画するのに便利なソフト「ColorAC」
今回記載している色度図の描画にはこちらの「色度図作成ソフト ColorAC」を使用して作成しました。
かなり細かくカスタマイズができる大変便利なソフトで、資料に綺麗な色度図を挿入したいときにはもってこい！
フリーソフトだとは思えない完成度で、ありがたく使わせていただきました。（そういえば、PC上のプログラムもアプリと呼ぶことが増えてきましたが、フリーアプリって単語はあまり聞かないですね）
色度図を作成する機会がある人は、ぜひお試しあれ。
